ソフトウェアテストにおけるテストケースの組合せ数算出

この問題を解くために、まず制約がない場合のテストケースの総数を計算し、次に各制約によって除外されるケースを考慮し、最後に包除原理を適用して重複する除外ケースを調整します。

ステップ1: 制約がない場合のテストケース総数の計算

各機能とオプションの選択肢の数は以下の通りです。

• 認証方式: 4種類 (ID/パスワード, OAuth(Google), OAuth(GitHub), OAuth(X))
• データ保存先: 2種類 (ローカルストレージ, クラウドストレージ)
• UIテーマ: 3種類 (ライトモード, ダークモード, ハイコントラストモード)
• 通知設定: $2 \times 2 \times 2 = 8$ 種類 (メールON/OFF, SMS ON/OFF, プッシュON/OFF)
• 言語設定: 3種類 (日本語, 英語, 中国語)

制約がない場合のテストケース総数 $N$ は、これらの積で求められます。 $N = 4 \times 2 \times 3 \times 8 \times 3 = 576$ 通り

ステップ2: 制約によって除外されるケースの計算

制約1: OAuth認証を選択した場合、データ保存先をクラウドストレージに設定することは必須。 これは、「OAuth認証」と「ローカルストレージ」の組み合わせが禁止されることを意味します。

• OAuth認証の選択肢は3種類 (OAuth(Google), OAuth(GitHub), OAuth(X))。
• データ保存先でローカルストレージは1種類。 この制約により禁止される認証方式とデータ保存先の組み合わせは $3 \times 1 = 3$ 通りです。

この3通りの禁止された組み合わせそれぞれに対して、他のオプションの組み合わせ数を掛け合わせます。

• UIテーマ: 3種類
• 通知設定: 8種類
• 言語設定: 3種類 制約1によって除外されるケースの数 $E_1 = 3 \times 3 \times 8 \times 3 = 216$ 通り。

制約2: ハイコントラストモードのUIテーマを選択した場合、SMS通知は必ずOFFに設定される。 これは、「ハイコントラストモード」と「SMS通知ON」の組み合わせが禁止されることを意味します。

• UIテーマでハイコントラストモードは1種類。
• 通知設定でSMS通知がONになる組み合わせは、メールON/OFF $\times$ SMS ON $\times$ プッシュON/OFF で $2 \times 1 \times 2 = 4$ 種類です。 この制約により禁止されるUIテーマと通知設定の組み合わせは $1 \times 4 = 4$ 通りです。

この4通りの禁止された組み合わせそれぞれに対して、他のオプションの組み合わせ数を掛け合わせます。

• 認証方式: 4種類
• データ保存先: 2種類
• 言語設定: 3種類 制約2によって除外されるケースの数 $E_2 = 4 \times 2 \times 4 \times 3 = 96$ 通り。

ステップ3: 両方の制約に同時に該当する（重複して除外される）ケースの計算

包除原理を適用するために、両方の制約に同時に該当するケースを特定します。これは、以下のすべての条件を満たす組み合わせです。

• OAuth認証のいずれか (3種類)
• データ保存先がローカルストレージ (1種類)
• UIテーマがハイコントラストモード (1種類)
• SMS通知がONとなる通知設定 (4種類)
• 言語設定 (3種類)

両方の制約に同時に該当する重複ケースの数 $E_{1 \cap 2} = 3 \times 1 \times 1 \times 4 \times 3 = 36$ 通り。

ステップ4: 包除原理による有効なテストケース総数の算出

有効なテストケースの総数は、以下の式で計算されます。 有効な総数 = (制約なしの総数) - (制約1による除外数) - (制約2による除外数) + (両方の制約に該当する重複数) 有効な総数 = $N - E_1 - E_2 + E_{1 \cap 2}$ 有効な総数 = $576 - 216 - 96 + 36$ 有効な総数 = $360 - 96 + 36$ 有効な総数 = $264 + 36$ 有効な総数 = $300$

したがって、テストすべき有効なテストケースの総数は 300通り です。

最終的な答え: 300通り